一、数论算法
1．求两数的最大公约数
function gcd(a,b:integer):integer;
begin
  if b=0 then gcd:=a
    else gcd:=gcd (b,a mod b);
end ;
2．求两数的最小公倍数
function lcm(a,b:integer):integer;
begin
  if a<b then swap(a,b);
  lcm:=a;
  while lcm mod b>0 do inc(lcm,a);
end;
3．素数的求法
A.小范围内判断一个数是否为质数：
function prime (n: integer): Boolean;
  var I: integer;
  begin
    for I:=2 to trunc(sqrt(n)) do
    if n mod I=0 then begin
      prime:=false; exit;
    end;
      prime:=true;
  end;
B.判断longint范围内的数是否为素数（包含求50000以内的素数表）：
  procedure getprime;
    var
    i,j:longint;
    p:array[1..50000] of boolean;
    begin
      fillchar(p,sizeof(p),true);
p[1]:=false;
i:=2;
while i<50000 do begin
  if p then begin
    j:=i*2;
    while j<50000 do begin
    p[j]:=false;
    inc(j,i);
    end;
  end;
  inc(i);
  end;
  l:=0;
  for i:=1 to 50000 do
  if p then begin
    inc(l);pr[l]:=i;
  end;
end;{getprime}
 
function prime(x:longint):integer;
    var i:integer;
    begin
      prime:=false;
for i:=1 to l do
  if pr>=x then break
    else if x mod pr=0 then exit;
prime:=true;
end;{prime}
二、图论算法
1．最小生成树
A.Prim算法：
  procedure prim(v0:integer);
    var
      lowcost,closest:array[1..maxn] of integer;
i,j,k,min:integer;
    begin
      for i:=1 to n do begin
  lowcost:=cost[v0,i];
  closest:=v0;
  end;
for i:=1 to n-1 do begin
  {寻找离生成树最近的未加入顶点k}
  min:=maxlongint;
  for j:=1 to n do
    if (lowcost[j]<min) and (lowcost[j]<>0) then begin
    min:=lowcost[j];
    k:=j;
    end;
  lowcost[k]:=0; {将顶点k加入生成树}
    {生成树中增加一条新的边k到closest[k]}
  {修正各点的lowcost和closest值}
  for j:=1 to n do
    if cost[k,j]<lwocost[j] then begin
    lowcost[j]:=cost[k,j];
    closest[j]:=k;
    end;
  end;
end;{prim}
B.Kruskal算法：(贪心)
按权值递增顺序删去图中的边，若不形成回路则将此边加入最小生成树。
function find(v:integer):integer; {返回顶点v所在的集合}
var i:integer;
begin
  i:=1;
  while (i<=n) and (not v in vset) do inc(i);
  if i<=n then find:=i else find:=0;
end;
procedure kruskal;
var
  tot,i,j:integer;
begin
  for i:=1 to n do vset:=;{初始化定义n个集合，第I个集合包含一个元素I}
p:=n-1; q:=1; tot:=0; {p为尚待加入的边数，q为边集指针}
sort;
{对所有边按权值递增排序，存于e[I]中，e[I].v1与e[I].v2为边I所连接的两个顶点的序号，e[I].len为第I条边的长度}
  while p>0 do begin
    i:=find(e[q].v1);j:=find(e[q].v2);
    if i<>j then begin
    inc(tot,e[q].len);
    vset:=vset+vset[j];vset[j]:=[];
    dec(p);
    end;
    inc(q);
  end;
  writeln(tot);
end;
2.最短路径
A.标号法求解单源点最短路径：
  var
    a:array[1..maxn,1..maxn] of integer;
    b:array[1..maxn] of integer; {b指顶点i到源点的最短路径}
    mark:array[1..maxn] of boolean;
  procedure bhf;
    var
    best,best_j:integer;
    begin
    fillchar(mark,sizeof(mark),false);
  mark[1]:=true; b[1]:=0;{1为源点}
  repeat
    best:=0;
      for i:=1 to n do
      If mark then {对每一个已计算出最短路径